Machine de musculation numérique

Relation entre la puissance du moteur est la force de traction produite.

Un moteur produit un couple ce couple est transformé en un force de poussée ou de traction.
Il y a toujours un rapport entre la force produite vis-à-vis de la vitesse, à laquelle elle se produit.
Ceci est défini par la puissance.
La relation exacte est, P = C . ω
C : couple [unité : m.N soit Newton par mètre]
ω : vitesse de rotation [unité : rad/s soit radian pas seconde]
Si la vitesse est en tours par minute, ω devient  π . N/30
La puissance devient donc P = C . (π . N/30)
Dans le cas du prototype actuel nous avons un moteur de 2 chevaux, un cheval étant égale à 735.49875 Watts
2 chevaux représentent donc 1471 Watts.
Donc 1472 = C . (π . N/30) pour un moteur tournant à une vitesse maximale de 1500 tr/mn,
1471 = C . 3,1416 . 1500/30,   1471 = C . 3,1416 . 50,   1471 = C . 157,08,
Le couple produit par se moteur est 1472 / 157.08 soit 9.364 m.N soit 0.954 m.kilo.
Nous allons arrondir à 1 m.k, car le moteur peur facilement être sur-couplé d’environ 1.5 fois,
Voir 2 fois, c’est d’autant plus simple avec l’emploi d’un variateur de fréquence comme pilote.
Ce mètre kilo produit, signifie que le moteur est capable de déplacer une masse de 1 kilo au bout d’un levier d’un mètre,
l’équivalent de cette force produite pouvant être accéléré jusqu’à 1500 tr/mn.
Cette force doit être transformée en un mouvement exploitable, pour cela nous allons utiliser un système à poulies.
Sur l’arbre du moteur est montée une poulie cabestan de 50 mm, le couple du moteur ne va donc pas s’exprimer sur un levier d’un mètre,
mais du diamètre de 50mm donc un rayon de 25 mm.
Nous allons calculer quelle force et quelle vitesse va être capable de produire le moteur sur ce diamètre.
C = F . r  C le couple en mètre. Kilo est le produit de la force en Kilo par le rayon en mètre.
Donc, F =  C/r  C, le couple et de 1 le rayon en mètre est 0.025 soit 40 Kilo.
Nous somme capable d’émettre une force de traction ou de poussée équivalente à 40 Kilos,
Sur le filin enroulé autour de la poulie de 50 mm.
La vitesse de passage du filin va être de 50mm . Pi soit 157.08 mm de développement.
La rotation est 1500 tr/mn soit 25 tr/seconde.
La longueur de filin déroulé en 1 seconde est de 157,08 . 25 = 3927 mm seconde.
Donc 40 kilo de traction à 3 M 90 seconde.
La vitesse est bien entendu trop élever pour la majeur partie des exercices, 
sachant que pour tous les groupe musculaires, plus on est forte plus on est lent, et vis versa.
Mettons que nous divisons par deux la vitesse, nous allons multiplier par deux l’effort généré.
80 kilos 1 M 90 seconde, se qui est suffisant pour les mouvements à grande amplitude.
Comme les tractions à la poulie pour les épaules, par exemple.
C’est encore trop rapide pour les groupes musculaires simples dont l’amplitude est plus faible.
Il facilement possible de perdre ¼ de vitesse se qui nous amène à 1 m 40 seconde, et à 100 Kilo.
Si on tombe à 90 cm seconde on se trouve à 160 Kilo d’effort possible.
Pour les quadriceps cela semble cohérant.
Pour finir si on double la puissance du moteur à cette vitesse de 1 m seconde environ on va pouvoir produire 320 kilos de poussé,
ceci sans sur-couplé le moteur, si on compte sur un sur-couple de 1.5 possible durant quelques instants, on passe à 480 kilo, pour un moteur de 3 KWatts.